2. Método de Reducción - Plan de clases

PLAN DE CLASES N°2

IDENTIFICACIÓN

Institución educativa: Normal superior de Sincelejo

Docente en formación: Andrea Vega Díaz            Docente titular: Kellys Meza Barragán    Área o asignatura: Matemáticas                   Grado: 9⁰

Fecha: 26 de septiembre de 2020                Nº Horas: 1 hora

HORIZONTE DEL TRABAJO EN EL AULA

Estándar: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales

Componente: pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos

 Competencia(s): Analiza y comprende situaciones problemas  aplicando el método de eliminación o reducción para la solución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2, ocupando una voluntad y aprendizaje respecto al tema. 

 Aprendizajes (DBA): Plantea sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y los resuelve utilizando diferentes estrategias (en este caso método de reducción). Reconoce cuándo un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución.

Evidencias de aprendizajes:

• Reconozco los sistemas de ecuaciones lineales resolviéndolos por el método de reducción.
• Identifico el método de reducción para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2
• Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por los métodos de reducción.
• Resuelvo problemas que generan sistemas de ecuaciones 2X2 por el método de reducción.

Conceptos: Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2  por el método de reducción

DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA DEL TRABAJO EN EL AULA

Se inicia entrando a la aplicación  zoom esperando que la docente titular nos autorice en la reunión, seguidamente esperamos un tiempo de 3 a 5 minutos para que todos los posibles estudiantes ingresen, ya pasado el tiempo de espera seguimos dando los buenos días a los estudiantes y realizando una oración para encomendarnos a Dios, por consiguiente se tomara captura de pantallas para el registro de asistencia. Más adelante para trabajar la motivación se mostrara un video donde se plasma una reflexión sobre la meta que quieren en su vida, el nombre del video es EL MEJOR MENSAJE PARA REFLEXIONAR Y SEGUIR ADELANTE lo pueden encontrarlo en el siguiente link  https://www.youtube.com/watch?v=7jamzK0C4Eg  terminada la motivación,  desarrollaremos el tema: solución de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 por el método de reducción, dando su concepto y un ejemplo o dos si el tiempo alcanza por medio de PowerPoint comunicando que se tendrá en cuenta la participación para la suma de puntos en la entrega de sus trabajos, , terminada la clase se enviara un video donde se explica paso a paso  el método de reducción  por medio de un ejemplo de situación problema por parte del docente en formación  para el mejor entendiendo. A modo de cierre, el docente hará unas preguntas eligiendo a uno de sus estudiantes aleatoriamente para tener certeza si dicho alumno entendió o  no la temática, se presentaran actividades para que el estudiante ponga en prácticas sus conocimientos obtenidos en la clase.  Los recursos a utilizar son zoom, diapositivas PowerPoint, Paint o pizarra y videos: uno realizado por el docente en formación  y el otro extraído de YouTube. Finalmente, se tendrá en cuenta para la evaluación: puntualidad y responsabilidad a la hora de entregar las actividades, dominio y apropiación de los temas, organización y presentación de los trabajos desarrollados.

INICIO

Se inicia con la siguiente oración

Motivación

A continuación se presenta el siguiente vídeo de reflexión

 DESARROLLO DE LA CLASE

TEMA: Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 por el método de reducción

En el método de reducción se combinan las ecuaciones del sistema con el fin de reducir las dos ecuaciones del sistema a una sola, realizando los siguientes pasos:

Primero: se multiplican los términos de una o ambas ecuaciones por números reales, de tal manera que los coeficientes de una de las variables en las dos ecuaciones, se diferencie únicamente en el signo.

Segundo: se suman las ecuaciones transformadas de tal manera que se elimina una variable y se despeja la otra variable.

Finalmente: se calcula el valor de la incógnita que falta sustituyendo en una de las ecuaciones originales. Cuando se resuelve un sistema de ecuaciones lineales por el método de reducción se pueden presentar los siguientes casos:

Caso 1. Si al sumar las dos ecuaciones para eliminar una variable, se eliminan las dos variables, es decir, aparece la ecuación 0 = c, donde c es una constante diferente del sistema no tiene solución, es decir, es inconsistente.

Caso 2. Si al sumar las dos ecuaciones resulta la expresión 0 = 0, el sistema tiene infinitas soluciones, esto es, dependiente o indeterminado.

Caso 3. Si al sumar las ecuaciones se obtiene una expresión de la forma x = a, con a número real, el sistema tiene una solución.

Recuerda que… Si se multiplican o dividen todos los términos de una ecuación por un mismo número diferente de 0 se obtiene una ecuación equivalente.

Ejemplo:

Ana María ahorró $ 115.000 en billetes de $2.000 y de $ 5.000. Si tiene 32 billetes en total. ¿Cuántos billetes tiene Ana de cada denominación?

Solución:

X: Cantidad de billetes de $2.000

Y: Cantidad de billetes de $ 5.000

 2000X + 5.000Y = 115.000      ecuación  (1)

X + Y = 32                                 ecuación  (2)

Aplicando el método de reducción

Eliminaré la variable x, para ello debo multiplicar la ecuación (2)  por -2.000 y la otra la dejo igual, así:

2.000X + 5.000Y  = 115.000

-2.000X – 2.000Y = -64.000

Luego, se suman las ecuaciones transformada para eliminar a X       

2.000X + 5.000Y  = 115.000

-2.000X – 2.000Y = -64.000

                3.000Y = 51.000                                 se realiza las operaciones

                         Y = 51.000 / 3.000                      se despeja Y

                         Y = 17

Luego remplazo y = 17 en cualquiera de las dos ecuaciones, escogeré la ecuación  (2).

X + Y = 32

X + 17 = 32               Se reemplaza el valor de Y

 X = 32 – 17             Se despeja el número 17 y se hacer la respectiva operación

 X= 15                

Finalmente, se escribe la respuesta del problema.

Ana María tiene 15 billetes de $2.000 y 17 billetes de $ 5.000.

CIERRE DE LA CLASE

Terminada la clase el docente en formación realizara lo siguiente

•  Comunica a los estudiantes el envió del video donde se aplica y se resuelve paso a paso el método de sustitución por medio de un ejemplo de situación problema.
• Agradecerá a sus estudiantes por su participación y recordándoles las indicaciones de bioseguridad requeridas a causa de la pandemia, por ultimo desearles un espléndido día.

RECURSOS:

v  Aplicación zoom

v  Videoclip por parte del docente en formación (practicante)

v  Diapositivas PowerPoint

v  Marcadores, pizarra y borrador

v  Paint

EVALUACIÓN

Puntualidad y responsabilidad a la hora de entregar las actividades, dominio y apropiación de los temas, organización y presentación de los trabajos desarrollados.                     

ACTIVIDAD EXTRACLASE SUGERIDAS

Ejercicio de práctica               

                                                                                              

Juan compró 2 lápices y 3 borradores por $ 6.600 y Camila compró 3 lápices y 4 borradores por $ 9.300. ¿Cuál es el precio de un lápiz y cuál es el precio de un borrador?   

Taller

Realizar las siguientes situaciones problemas por el método de reducción.

1. Si la entrada a piscina  de 13 adultos y 4 niños cuestan $148600, y la de 6 adultos y 12 niños cuestan $148800, halla el precio de la entrada de un niño y la de un de adulto.   

a)      X = 9000 y Y = 7900

b)      X= 6000 y Y= 12000

c)      X= 7000 y Y= 10000

d)     X= 8500 y Y= 14000

2. En la compra de un cuaderno y un lapicero se pagan $ 8000, ¿cuál es el precio de cada artículo, si la diferencia de ambos es de $ 2000?

a)      X=  45000 y Y= 2500

b)      X= 5000 y Y= 3000

c)      X= 6000 y Y= 1500

d)     X= 3000 y Y= 1000

OBSERVACIONES Y CORRECCIONES  DEL ASESOR  VÍA EMAIL

 

REFLEXIONES

Dada las correcciones del primer plan de clases y las orientaciones al redactar, este plan de clases se realizó de forma más flexible ya que tuve en cuenta las pautas tratada por la docente titular, cabe resaltar que estoy a la expectativa de correcciones y orientaciones por si hacen faltas algunas cosas de prioridad. 

REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS Y MATERIALES

·         Santillana matemáticas 9° volumen 1 2014.

·         Vamos aprender matemáticas 9° MEN, SM S.A 2017

·         https://www.youtube.com/watch?v=7jamzK0C4Eg

PRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE REDUCCIÓN - PowerPoint

MÉTODO DE REDUCCIÓN