3. Método de Igualación - Plan de clases

 

PLAN DE CLASES N°3

IDENTIFICACIÓN

Institución educativa: Normal superior de Sincelejo

Docente en formación: Andrea Vega Díaz        Docente titular: Kellys Meza Barragán    Área o asignatura: Matemáticas                   Grado: 9⁰

Fecha: 26 de septiembre de 2020                Nº Horas: 1 hora

HORIZONTE DEL TRABAJO EN EL AULA

Estándar: Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales

Componente: pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos

 Competencia(s): Analiza y comprende situaciones problemas  aplicando el método de reducción  para la solución de sistemas de ecuaciones lineales 2x2, ocupando una voluntad y aprendizaje respecto al tema. 

Aprendizajes (DBA): Plantea sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y los resuelve utilizando diferentes estrategias (en este caso método de igualación). Reconoce cuándo un sistema de ecuaciones lineales no tiene solución.

Evidencias de aprendizajes:

• Reconozco los sistemas de ecuaciones lineales resolviéndolos por el método de igualación
• Identifico el método de igualación  para resolver sistemas de ecuaciones lineales 2x2
• Resuelvo sistemas de ecuaciones lineales 2x2 por los métodos de igualación.
• Resuelvo problemas que generan sistemas de ecuaciones 2X2 por el método de igualación

Conceptos: Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2  por el método de igualación.

DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA DEL TRABAJO EN EL AULA.

Se inicia entrando a la aplicación  zoom esperando que la docente titular nos autorice en la reunión, seguidamente esperamos un tiempo de 3 a 5 minutos para que todos los posibles estudiantes ingresen a la reunión, ya pasado el tiempo de espera seguimos  dando los buenos días a los estudiantes y realizando una oración para  encomendarnos a Dios, por consiguiente se  tomara captura de pantallas para el registro de asistencia. Más adelante, para trabajar la motivación se presentara un video que trata sobre la actitud que debemos ponerle frente a la vida dependiendo a la situación o el día que empecemos lo cual tendrá una duración  de 2 a 3 minutos lo pueden encontrar aquí https://www.youtube.com/watch?v=yMX05rQQNaY, terminada la motivación le daremos inicio al desarrollo del tema de la clase el cual será método de igualación  de sistemas de ecuaciones lineales de 2x2, mencionando su concepto y presentando 2 ejemplos por medio de PowerPoint comunicando que se tendrá en cuenta la participación para la suma de puntos en la entrega de sus trabajos, terminada la clase se enviara un video donde se explica paso a paso  el método de reducción  por medio de un ejemplo de situación problema por parte del docente en formación  para el mejor entendiendo. Una vez terminada, el docente en formación hará unas preguntas eligiendo a unos de sus estudiantes aleatoriamente para tener certeza si dicho alumno entendió o no  la explicación del tema, se presentaran actividades para que el estudiantes ponga en prácticas sus conocimientos obtenidos en la clase, todos los contenidos será presentado por medio de diapositivas PowerPoint y Paint o pizarra. Finalmente, Los recursos a utilizar son zoom, diapositivas PowerPoint, Paint o pizarra y videos; uno  realizado por el docente en formación. Se tendrá en cuenta para la evaluación: puntualidad y responsabilidad a la hora de entregar las actividades, dominio y apropiación de los temas, organización y presentación de los trabajos desarrollados.

                                                                                    

INICIO

 Se inicia con la oración

 

Motivación

A continuación se presenta el siguiente video que trata sobre la actitud que debemos poner frente a una situación poco agradable. 

 

 

DESARROLLO DE LA CLASE

TEMA: Sistemas de ecuaciones lineales de 2x2 por el método de igualación.

Para resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de igualación se llevan a cabo los siguientes pasos:

Primero: se despeja la misma variable en las dos ecuaciones dadas.

Segundo: se igualan las expresiones obtenidas en el primer paso y se despeja la variable que queda.

Tercero: se determina el valor de la otra variable remplazando en alguna de las ecuaciones despejadas, el valor de la variable encontrada en el segundo paso.

Por último, se verifican las soluciones.

EJEMPLO

Las empresas A y B venden paquetes turísticos. La empresa A paga a sus asesores 500 mil pesos fijos más 80 mil pesos por paquete turístico vendido. La empresa B paga 100 mil pesos fijos y 100 mil pesos por paquete vendido. ¿Cuántos paquetes se deben vender para que cada empresa pague el mismo valor?

X: Cantidad de paquetes vendidos.

Y: Pago por la venta de x paquetes.

Primero, se plantean las ecuaciones.

Y= 80X + 500        Empresa A.

Y = 100X + 100     Empresa B.

Luego, se igualan las expresiones así:

80X + 500 = 100X + 100

80X – 100X = 100 – 500

                  X = 20               Se despeja X.

Ahora, se determina el pago de cada empresa, así:

y = 80(20) + 500      Se remplaza y se simplifica.

y= 2.100                                                           

La respuesta es: las empresas deben vender 20 paquetes y el pago recibido es $ 2.100.000.

CIERRE DE LA CLASE

Terminada la clase el docente en formación realizara lo siguiente

• Comunica a los estudiantes el envió del video donde se aplica y se resuelve paso a paso el método de sustitución por medio de un ejemplo de situación problema.
• Agradecerá a sus estudiantes por su participación y recordándoles las indicaciones de bioseguridad requeridas a causa de la pandemia, por ultimo desearles un espléndido día.

RECURSOS:

v  Aplicación zoom

v  Video por parte del docente en formación (practicante)

v  Diapositivas PowerPoint

v  Marcadores, pizarra y borrador

v  Paint

v  Video de YouTube

EVALUACIÓN

Puntualidad y responsabilidad a la hora de entregar las actividades, dominio y apropiación de los temas, organización y presentación de los trabajos desarrollados.

ACTIVIDAD EXTRACLASE SUGERIDAS

Ejercicio de práctica    

Escribe el sistema de ecuaciones generado por el siguiente problemas  y resuélvalo por el método de igualación. Gabriel tiene en su bolsillo billetes de $ 10.000 y $ 5.000 que suman $ 50.000. Si se cambia el número de billetes de $10.000 por el número de billetes de $ 5.000 y viceversa, entonces suman $ 70.000. Determine el número de billetes que tiene Gabriel de cada denominación.

Taller

Realizar las siguientes situaciones problemas por el método de igualación

1. Dado el sistema de ecuaciones que modela cierta situación en un laboratorio es:

                   X+3Y=6

                  2x-6Y=0

          Se sabe experimentalmente que x = 3, entonces podemos afirmar que:

            A. Y =1

            B. Y= -5/3

            C. Y=3

            D. Y=6

2. Antonio compró un cuadro en forma de rectángulo. Si el perímetro del cuadro es 60 cm y la diferencia entre el triple del largo y el triple del ancho equivale a 18 cm, ¿cuáles son las dimensiones del cuadro que compró Antonio?

a)  Largo 18 cm y 12 cm de ancho

b) Largo 17 cm y 13 cm de ancho

c)  Largo 16 cm y 15 cm de ancho

d) Lago 18 cm y 10 cm de ancho

3. En economía se denomina punto de equilibrio al punto donde coinciden las rectas de las ecuaciones de oferta y demanda. Si 2Y – X=  8 es la ecuación que determina la demanda y 6Y – 5X = 12 es la ecuación de oferta, determinar el punto de equilibrio.

a)  X= 5 y  Y= 7

b) X= 6 y  Y= 7

c) X = 7 y  Y= 7

d) X = 8 y  Y= 6

OBSERVACIONES Y CORRECCIONES  DEL ASESOR  VÍA EMAIL

REFLEXIONES

Espero que este plan de clase resulte muy beneficioso, dado que aplicando todo lo referente a este escrito los estudiantes entiendan y puedan sacar provecho de la clase

REFERENTES BIBLIOGRÁFICOS Y MATERIALES

·         Santillana matemáticas 9° volumen 1 2014.

·         Vamos aprender matemáticas 9° MEN, SM S.A 2017

·         https://www.youtube.com/watch?v=yMX05rQQNaY

 

PRESENTACIÓN DEL MÉTODO DE IGUALACIÓN - PowerPoint 

MÉTODO DE IGUALACIÓN