6. Función Cuadrática Caso IV

PLAN DE CLASES N°6

1. IDENTIFICACIÓN

Institución educativa: Normal superior de Sincelejo

Docente en formación: Andrea Vega Díaz Docente titular: Kellys Meza Barragán

Área o asignatura: Matemáticas Grado: 9⁰

Fecha: 17 de octubre del 2020 Nº Horas: 1 hora

2. HORIZONTE DEL TRABAJO EN EL AULA

Estándar: Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas (lineal, constante y cuadrática).

Componente: pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos

Competencia(s): Describe las características de una función cuadrática, sus elementos y gráfica para aplicarlas en la solución de diferentes situaciones utilizando alternados métodos

Aprendizajes: Reconoce fácilmente los diferentes tipos de funciones cuadrática y las representa en el plano cartesiano determinando con claridad su dominio y rango.

Evidencias de aprendizajes:

· Reconoce el comportamiento de las funciones cuadráticas a través del análisis de sus elementos que la constituye.

· Define el tipo de función cuadrática según su número de incógnitas.

· Representa una función cuadrática por medio de tablas, gráficas e intersección con los ejes.

· Elabora con precisión y orden las presentaciones graficas de una función cuadrática.

3. DESCRIPCIÓN METODOLÓGICA DEL TRABAJO EN EL AULA

Se inicia entrando a la aplicación zoom esperando que la docente titular nos autorice en la reunión, seguidamente esperamos un tiempo de 3 a 5 minutos para que todos los posibles estudiantes ingresen a la reunión, ya pasado el tiempo de espera seguimos dando los buenos días a los estudiantes y realizando una oración para encomendarnos a Dios, por consiguiente se tomara captura de pantallas para el registro de asistencia. Más adelante, para trabajar la motivación se presentara un video diciendo cuales son las prevenciones para enfrentar la pandemia covid-19. Terminada la motivación le daremos inicio al desarrollo del tema de la clase el cual será funciones cuadráticas de la forma: f(x) = ax²+ bx + c, presentando su definición y ejemplos. Todo lo referente por medio de PowerPoint comunicando que se tendrá en cuenta la participación para la suma de puntos en la entrega de sus trabajos, terminada la clase se enviara un video donde se explica paso a paso un ejemplo de funciones cuadráticas de la forma: f(x) = ax²+ bx + c por parte del docente en formación para el mejor entendiendo. Una vez terminada, el docente en formación hará unas preguntas eligiendo a unos de sus estudiantes aleatoriamente para tener certeza si dicho estudiante entendió o no la explicación del tema, se presentaran actividades para que el estudiantes ponga en prácticas sus conocimientos obtenidos en la clase, todos los contenidos será presentado por medio de diapositivas PowerPoint y GeoGebra. Finalmente, Los recursos a utilizar son zoom, diapositivas PowerPoint, GeoGebra, talleres, videos; uno realizado por el docente en formación. Se tendrá en cuenta para la evaluación: puntualidad y responsabilidad a la hora de entregar las actividades, dominio y apropiación de los temas, organización y presentación de los trabajos desarrollados.

4. INICIO:

Oración del día.

Motivación

A continuación se presenta el siguiente el video con el fin de que los estudiantes tengan en cuenta las prevenciones para enfrentar la pandemia covid-19.

5. DESARROLLO DE LA CLASE:

Concepto: Función cuadrática de la forma: f(x) = ax²+ bx + c.

En este caso la gráfica de la función se obtiene trasladando c unidades la gráfica de la función

f(x) = ax² + bx. Cuando c > 0, la traslación es hacia arriba y cuando c < 0 la traslación es hacia abajo.

EJEMPLO

1. Graficar la función f(x) = x² - 2x + 3.

Primero, se determinan las coordenadas del vértice (h, k).

h = - b/2a = - (-2)/2(1) = 1 y k = f (1) = 1² – 2(1) + 3 = 2

De donde obtenemos que el vértice es (1, 2) y el eje de simetría es la recta x = 1.

Luego, se realiza una tabla de valores.

x	-2	-1	0	1	2
f (x)	11	6	3	2	3

Finalmente, se traza la parábola ubicando el vértice y los otros puntos de la tabla de valores. La gráfica de la función f(x)= x² - 2x + 3 se obtiene al trasladar la gráfica de g(x) = x² - 2x tres unidades hacia arriba, como se muestra en la figura.

2. La utilidad de periódico que tiene una compañía depende de la cantidad X (en pesos) que gasta en publicidad, de acuerdo con el modelo:

P = 230 + 20x – 0,5x²

a. ¿Qué gasto en publicidad dará máxima utilidad?

a = -0,5 b= 20 c= 230

x = -20/2(-0,5) = 20

p = 230 + 20(20) – 0,5 (20)² = 430

El vértice es (20, 430)

Respuesta, se debe gastar en publicidad 20 pesos para tener su máxima utilidad de 430.

b. Graficar la parábola que modela la situación.

Cierre de la clase:

Ejercicio de práctica

Se lanza una pelota hacia arriba, la altura de la pelota en cada instante t está dada por la función:

h(t) = -4t² + 68t + 160, donde h(t) se mide en cm y t, el tiempo en segundos.

· ¿Cuántos segundos tarda la pelota en alcanzar su altura máxima?

· ¿Cuál es la altura máxima que alcanza la pelota?

· Realiza la gráfica de la función.

Terminada la explicación de la temática y realizado el ejercicio de práctica se da por finalizada la clase con el objetivo de que todos los estudiantes hayan entendido la explicación de funciones cuadráticas de la forma: f(x) = ax²+ bx + c.

6. RECURSOS

ü GeoGebra

ü PowerPoint

ü Videos

ü Actividad

Realizar la siguiente situación problemas

1. Un proyecto describe la trayectoria de la gráfica dada por la función h(t) = 200 + 80t – 16t². Donde h(t) es la altura en pies y t en segundos

a. ¿cuál es la altura que alcanza a los 3 segundos?

b. ¿cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil?

2. Explica el error que se encuentra en el planteamiento de la siguiente situación.

Un jugador de béisbol batea un hit hacia el jardín. La expresión que permite calcular la altura h(t) de la bola respecto al suelo se puede expresar mediante h(t) = 52t - 16t² + 3.

7 EVALUACIÓN

Recolección de evidencias que corroboren el estado de conocimiento de cada estudiante mediante la asignación de trabajaos especiales para la casa, actividad en clase. Además se considera la nota de autoevaluación que le permite al estudiante valorar sus actitudes, compromisos y responsabilidades durante el proceso de aprendizaje en el periodo académico. También el docente en formación tendrá en cuenta la participación, la pertinencia de los aportes realizados por el estudiante.

8. ACTIVIDADES EXTRACLASE SUGERIDAS.

Ejercicio

Completa la expresión con el término que falta para que la parábola cumpla con la condición dada.

·
f(x) = x ² + - 5, su intercepto con el eje x es (1,0)

·
m(x) = - 4x – 3, tiene vértice (1, -5).

9. OBSERVACIONES Y CORRECCIONES DEL ASESOR VÍA EMAIL

10. REFLEXIONES

En la redacción de este plan de clases me sentí satisfecha dado que ya tengo noción de como se debe redactar y que quiero exponer en él, con la finalidad de ser lo más puntual y clara en la estructura .sin embargo este no es que sea perfecto pero si mejor que el primer plan de clases redactado. Espero que sea muy beneficioso para los estudiantes como lo es para mí.

11. ANEXOS

Para mayor entendimiento de la temática pueden visitar el siguiente video aquí:

https://www.youtube.com/watch?v=6JQw45YO3Fs