5. Función Cuadrática caso III
PLAN DE CLASES N°5
- IDENTIFICACIÓN
Institución
educativa: Normal superior de Sincelejo
Docente
en formación: Andrea Vega Díaz
Docente titular: Kellys Meza
Barragán
Área
o asignatura: Matemáticas Grado: 90
Fecha: 17
de octubre del 2020
Nº Horas: 1 hora
- HORIZONTE DEL
TRABAJO EN EL AULA
Estándar:
Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio
de funciones específicas pertenecientes a familias de funciones polinómicas
(lineal, constante y cuadrática).
Componente:
pensamiento variacional, sistemas algebraicos y analíticos
Competencia(s):
Describe las características de una función cuadrática, sus elementos y gráfica
para aplicarlas en la solución de diferentes situaciones utilizando alternados
métodos
Aprendizajes:
Reconoce fácilmente los diferentes tipos de funciones cuadrática y las
representa en el plano cartesiano determinando con claridad su dominio y
rango.
Evidencias de
aprendizajes:
·
Reconoce el
comportamiento de las funciones cuadráticas a través del análisis de sus
elementos que la constituye.
·
Define el tipo de
función cuadrática según su número de incógnitas.
·
Representa una función
cuadrática por medio de tablas, gráficas e intersección con los ejes.
·
Elabora con precisión y
orden las presentaciones graficas de una función cuadrática.
- DESCRIPCIÓN
METODOLÓGICA DEL TRABAJO EN EL AULA
Se
inicia entrando a la aplicación zoom esperando que la docente titular nos
autorice en la reunión, seguidamente esperamos un tiempo de 3 a 5 minutos para
que todos los posibles estudiantes ingresen a la reunión, ya pasado el tiempo
de espera seguimos dando los buenos días a los estudiantes y realizando una
oración para encomendarnos a Dios, por consiguiente, se tomara captura de
pantallas para el registro de asistencia. Más adelante, para trabajar la
motivación se presentará un video que trata sobre los esfuerzos que hacen los
profesores para que las clases sean más participativas y los estudiantes se les
haga flexible el entendimiento, aunque no todo es color de rosa como se planea,
el video es tomado de YouTube. Terminada la motivación le daremos inicio al
desarrollo del tema de la clase el cual será funciones cuadráticas de la forma:
f(x) = ax2+ bx donde c=0, presentando su
definición y ejemplos todo lo referente por medio de PowerPoint y GeoGebra para
realizar la gráfica de la situación planteada. Comunicando que se tendrá en
cuenta la participación para la suma de puntos en la entrega de sus trabajos,
terminada la clase se enviará un video por parte del docente en formación donde
se explica paso a paso un ejemplo de funciones cuadráticas de la forma: f(x)
= ax2+ bx donde c=0 para el mejor entendiendo del estudiante. Una vez
terminada la clase, el docente en formación hará unas preguntas eligiendo a
unos de sus estudiantes aleatoriamente para tener certeza si dicho estudiante
entendió o no la explicación del tema, se presentarán actividades para que el
estudiante ponga en prácticas sus conocimientos obtenidos en la clase.
Finalmente, Los recursos a utilizar son zoom, diapositivas PowerPoint, GeoGebra,
talleres, videos; uno realizado por el docente en formación y el otro de
YouTube. Se tendrá en cuenta para la evaluación: puntualidad y responsabilidad
a la hora de entregar las actividades, dominio y apropiación de los temas,
organización y presentación de los trabajos desarrollados.
- INICIO:
Oración
del día.
Motivación
A continuación se presenta el siguiente
el video con el fin de que los estudiantes reflexionen sobre el mensaje que se
quiere ilustrar y al finalizar el video comentar sobre lo visto.
5.
DESARROLLO
DE LA CLASE:
Concepto:
Función cuadrática de la forma: f(x) = ax2+
bx donde c=0
En este caso las coordenadas del vértice (h, k) se pueden hallar por medio de las expresiones
El eje de simetría es una recta paralela
al eje Y cuya expresión algebraica es
Ejemplos
1.
Graficar la función
f(x) = -2x2 + x.
Como c 5 0, la función es de la forma
f(x) = ax2 + bx, que corresponde al caso 3. Por tanto, se realizan
los siguientes pasos:
Primero, se determinan las coordenadas
del vértice (h, k) así:
a = -2 y
b = 1 Se identifican los valores de a y
de b.
h= - b/2a
K = f(1/4
De donde se tiene que el vértice de la
parábola es:
Luego, se realiza una tabla de valores.
|
x |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
f(x) |
-21 |
-10 |
-3 |
0 |
-1 |
-6 |
-15 |
Finalmente, se ubican los puntos y se
traza la parábola teniendo en cuenta que el eje de simetría es la recta x = ¼.
2.
Una persona tiene 60 metros de alambre para cercar su
jardín rectangular, sabiendo que solo debe colocarla, sobre tres lados, ya que
el cuarto limita con su casa ¿cuál es la dimensión del cerco si se desea tener
área máxima?
Área = base * altura
A = (60 – 2x) * x
A = 60x – 2x2
La respuesta está dada por la coordenada X del vértice de la función A
así:
X = -b/2a
Se reemplaza los datos
X = - 60/2(-2)
Por tanto, la dimensión del cerco es de altura o largo 15 metros y de
ancho es de 60 – 2(15) = 30 metros.
Grafica de la parábola que modela la
situación.
Cierre
de la clase:
Ejercicio
de práctica
Determine el vértice de
cada parábola.
1) f(x) = - 2x +
2) g(x) =
3) m(x) = x2 + 8x
Terminada la explicación de la
temática y realizado el ejercicio de práctica se da por finalizada
la clase con el objetivo de que todos los estudiantes hayan entendido la explicación
de funciones cuadráticas de la forma: f(x) = ax2+ bx donde c=0.
6.
RECURSOS
·
GeoGebra
·
PowerPoint
·
Videos
·
Actividad :
Realizar
las siguientes situaciones problemas.
v El
rendimiento de combustible de un automóvil se obtiene de acuerdo a la velocidad
con la que se desplaza, si x es la velocidad medida en kilómetros por hora
(km/h), el rendimiento está dado por la función: R (x) = -
v
La ganancia “g” obtiene por la venta de
“x” cantidad de artículos está dada por g(x) = 2x (56 – x) ¿cuantos artículos deben
venderse para obtener la ganancia
máxima? Graficar la parábola que modela la situación.
7.
EVALUACIÓN
Recolección
de evidencias que corroboren el estado de conocimiento de cada estudiante
mediante la asignación de trabajaos especiales para la casa, actividad en
clase. Además se considera la nota de
autoevaluación que le permite al estudiante valorar sus actitudes, compromisos
y responsabilidades durante el proceso de aprendizaje en el periodo académico.
También el docente en formación tendrá en cuenta la participación, la
pertinencia de los aportes realizados por el estudiante.
8.
ACTIVIDADES
EXTRACLASE SUGERIDAS.
Situación de problema
El
ingreso de una empresa textil se estima de acuerdo a la función h(x) = 80x – 4x2
donde e ingreso h(x) se mide en soles ¿cuela es el ingreso máximo y cuantas
unidades se tienen que fabricar para obtener ese máximo? Graficar la parábola
que modela la situación.
9.
OBSERVACIONES
Y CORRECCIONES DEL ASESOR VÍA EMAIL
10. REFLEXIONES
En la redacción
de este plan de clases me sentí cómoda dado que ya tengo mucho en cuenta los
puntos a destacar y los cual quiero trabajar. También la temática tratada en
este plan se desarrolla de tal forma que sea lo más explícita posible para que
al estudiante se le haga más flexible el tema.
11. ANEXOS
Para mayor
entendimiento de la temática pueden visitar el siguiente video aquí:
ü https://www.youtube.com/watch?v=chWoDmEwLdI
ü https://www.youtube.com/watch?v=0pUnHF1FJ2s
REFERENTES
BIBLIOGRÁFICOS Y MATERIALES
- Santillana matemáticas 9° volumen 2 2014.
- https://www.youtube.com/watch?v=chWoDmEwLdI
PRESENTACIÓN DE FUNCIÓN CUADRÁTICA CASO III
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